Pokus o vytvoření binárního maticového modelu pojmu

Radim Valenčík

Úvodní poznámka

Cílem následujícího - zdůrazňuji pracovního - textu je informovat potenciální zájemce o programu vytvoření binárního maticového modelu pojmu, resp. modelu, který by s co největší vypovídací schopností postihoval naše reálné myšlení, při kterém využíváme pojmy. Tato informace není poskytována nezištně, přesněji - pokouším se prostřednictvím ní najít kontakty na ty, kteří by měli zájem navázat v daném směru spolupráci. Takže - koho alespoň trochu zaujme následující text, toho prosím, aby se bez váhání ozval (telefonicky nebo mailem). Jedná se o problém, který má tolik nejrůznějších aspektů, že každý - bez ohledu čím by přispěl - je vítán.

Ten, kdo sleduje Marathon již delší dobu, si mohl povšimnout, že čas od času se vracíme k metodologickým otázkám souvisejícím s pojmovým poznáním (vyjádřením reality prostřednictvím pojmů a pojmových určení). Již v nultém čísle a potom v řadě dalších byly dány určité náměty. A to s cílem udělat naše myšlení efektivnější, více podpořit racionalitu našeho vztahování se ke světu. V této oblasti nepochybně existují značné rezervy (zvláště, když se s nadhledem a využitím zkušeností z vývoje v posledních letech podíváme na to, jak narůstají prvky iracionality v dění kolem nás).

Najít a prezentovat určité zásady myšlení prostřednictvím pojmů ovšem není jednoduché. Nahlížíme-li na to, jak vlastně myslíme, vidíme patrně vždy jen onu pověstnou špičku ledovce. A tento pohled na naše vlastní myšlení je velmi výrazně individuální. Každý naše vlastní myšlení vidíme z našeho individuálního hlediska. Skutečnost, že se doposud nevžily obecně platné zásady pojmového myšlení lze vysvětlit řadou příčin. Tou nejdůležitější však patrně bude, že reálný proces myšlení prostřednictvím pojmů je mnohovrstevnatý a neobyčejně složitý proces, který nelze jen tak jednoduše uchopit prostřednictvím nějakých jednoduchých schémat.

Nejčastěji se naše myšlení modeluje prostřednictvím výrokové logiky. Podle této dnes logiky pracují počítače. Celkem zřejmé se zdá i to, že naše myšlení - pokud má mít nějaké pozitivní výsledky - musí pravidla výrokové logiky respektovat. Přesto se však zdá, že mezi naším reálným myšlením a tím, co jsme schopni modelovat výrokovou logikou existuje velký rozestup. Otázkou je, v čem tento rozestup spočívá.

Jedním z možných vysvětlení je, že v našem mozku v každém okamžiku dochází k obrovskému množství aktů, které jsou sice uskutečňovány podle zásad výrokové logiky, ale způsob jejich propojení, který je tím, jak vlastně myslíme, se již jednotlivými operacemi výrokové logiky popsat nedá. Jinak řečeno - díváme-li se na naše vlastní myšlení "vnitřním viděním" (pokoušíme-li si jej představit a "dát na papír", komunikovat o něm s někým jiným), nejsme schopni evidovat všechny logické akty, k nimž v reálném procesu myšlení dochází. (Toto tvrzení je triviální, každý si ho může ověřit sebepozorováním.)

V našem přístupu vycházíme z následujícího (a v tomto smyslu zobecňujeme či překračujeme to, s čím jednotlivé přístupy přicházely doposud):

1. Naše myšlení je mnohovrstevnatý proces, přičemž:

- Určitou vrstvu jsme schopni vidět "vnitřním viděním" (dále již budeme tento pojem jako zavedený používat bez uvozovek) a jako takovou ji i (částečně, ne zcela úplně) prezentovat (v podobě textu, slovního vyjádření).

- Při soustředění pozornosti jsme schopni vnitřním viděním i do hlubších vrstev myšlení a zahlédnout to, co jinak probíhá spontánně, aniž bychom si to uvědomovali.

- Některé vrstvy našeho myšlení (spojené s tvorbou představ) nejsme schopni vnitřním viděním   zahlédnout a pokud o nich chceme něco vypovědět, musíme použít jiné metody jejich identifikace.

(Zde stoj zato určitá analogie: Když provádím rukama nějakou operaci, musím se soustředit na to, co dělám, aktuálně si to uvědomuji a bez toho by příslušná činnost nebyla možná; to, že dýchám si běžně neuvědomuji, ale mohu na tento proces zaměřit svoji pozornost a dokonce i aktivně rychlost a hloubku dýchání ovlivnit; pohyb střev si neuvědomuji a ani si jej nedokážu uvědomovat a ovlivňovat.)

2. Při našem myšlení probíhá souběžně velké množství dílčích procesů v různých oblastech našeho poznání, z nichž každý je nesmírně složitý a má svou vlastní autonomii. Při soustředění pozornosti jsme schopni se zaměřit na ty, které si stanovíme, a shlédnout je vnitřním viděním. Můžeme si přitom ověřit, že platí následující:

- Vracíme-li se k vědomému zaměření našeho myšlení na určitou oblast častěji, můžeme zjistit, že v dané oblasti byla naším myšlením vykonána práce i bez našeho vědomého úsilí. S odstupem času víme o dané oblasti více než předtím, aniž bychom na tuto oblast vědomě zaměřili pozornost.

- Někdy se oblast, kterou nepodrobujeme vnitřnímu vidění a kde probíhají procesy myšlení (zpracování dat) spontánně, "sama ozve" (jako by nám chtěla nahlásit, že narazila na něco důležitého).   (Je to něco podobného, jako když nám v dolní části obrazovky na počítači začne blikat nějaká ikonka na panelu souběžně pracujících programů, která nás informuje o tom, že se něco důležitého děje.)

3. S naším myšlením je spojeno vytváření představ o předmětech pojmů, které používáme, a o pojmových určeních. Mezi realitou a představou o předmětu pojmu existuje určitý vztah, který umožňuje propojovat naše poznání s jeho praktickým využitím. Tento vztah však není vztahem jednoduché korespondence. Představu o předmětu pojmu si neustále dotváříme, vzájemná určení pojmů aktivně na představu o předmětu pojmu působí, přitom v realitě patrně neexistuje něco, co by bylo jednou provždy daným a neměnným "jsoucnem o sobě" (entitou).

Z výše uvedeného vyplývají mj. následující otázky:

- Jakou podobu má interakce mezi různými vrstvami pojmového poznání?

- Jak dochází k propojení procesů spojených s pojmovým poznáním, které probíhají autonomně v různých předmětných oblastech a do značné míry spontánně?

- Jak si vytváříme představy o předmětu poznání a o předmětu jednotlivých pojmů, jakou roli tyto představy hrají a jak s jejich utvářením souvisí rozvíjení vzájemných určení mezi pojmy?

Binární maticový model pojmu

Podívejme se na určení typu "václavka je jedlá". Lze přepsat takto:

VJ
00
01
10
11

kde:

- na první pozici je "být václavkou" (0 - nejedná se o václavku, 1 - jedná se o václavku),

- na druhé pozici je "být jedlý" (0 - není jedlé, 1 - je jedlé),

- s využitím dvojkového zápisu jsou prezentovány všechny možnosti,

- přeškrtnuta je ta, která je v daném kontextu neinterpretovatelná, vyloučena.

Poznámka: Totéž určení lze přepsat v symbolice množin či binární logiky ("václavka patří do množiny jedlých věcí", resp. výrok "václavka je jedlá" je pravdivý). Z určitých důvodů dáváme přednost tomuto - z určitého hlediska více těžkopádnému - zápisu.

Toto určení má svou určitost a poskytuje nám návod pro praktické jednání. Pokud by žádná z kombinací nebyla vyloučena, nemělo by tuto určitost (nevěděli bychom, zda lze či nelze václavku jíst).

Jiným typem určení, které je určité, může být "kapitál je zhodnocující se hodnota". Lze je zapsat takto:

KH
00
01
10
11

kde:

- na první pozici (K) je "být kapitálem" (0 - nejedná se o kapitál, 1 - jedná se o kapitál),

- na druhé pozici (H) je "být zhodnocující se hodnotou",

- i zde jsou s využitím dvojkového zápisu jsou prezentovány všechny možnosti,

- přeškrtnuta jsou ta, která jsou v daném kontextu neinterpretovatelná, vyloučena.

Toto určení je silnější.

Víme, že obecně platí následující:

1. Každé určité určení má svůj přesah v podobě možnosti interpretovat vyloučená určení.

2. Tím určité určení ztrácí svoji určitost a stává se neurčitým.

3. Vždy lze obnovit určitost vymezením podmínek, za kterých platí původní určitost a za kterých doplňující (původně vyloučená) určení.

Poznámka:

Ke kultuře pojmového myšlení patří schopnost nacházet přesahy (interpretovat původně neinterpretovatelné) a nacházet rozlišující podmínky. Jedná se o dvě schopnosti, které stojí zato si uvědomovat, učit se je, cvičit je studiem textů a uvědomováním si toho, v jakých konkrétních formách se vyskytují. Interpretování přesahu je spojeno s invencí, někdy může mít pro rozvoj poznání zcela zásadní charakter.

Vraťme se k našemu případu s určením "václavka je jedlá", které vylučuje určení "některé václavky nejsou jedlé". Z praktického hlediska je významným případem, kdy václavka není jedlá, ten, který lze vyjádřit takto - "syrová václavka není jedlá".

Našli jsme přesah, kdy václavka není jedná, a současně jsme ukázali rozlišující podmínky - syrová václavka není jedlá, po uvaření ano. V praxi je to dost důležité. Pokud bude někdo vycházet z toho, že doma po úpravě václavky běžně jí, vydá se na podzim do lesa, bude mít hlad, nenajde nic jiného než václavky a začne je konzumovat, bude toho zakrátko velmi litovat. Sice neumře, ale čeká ho velmi nepříjemný zážitek spojený jak s bolestí břicha, tak i hlavy.

Podívejme se nyní, jak prostřednictvím dvojkového kódu vyjádřit výše uvedenou situaci:

UVJ
000
001
010
011    neuvařené, být václavkou, jedlé = neuvařená václavka není jedlá
100
101
110    uvařené, být václavkou, jedlé = uvařená václavka je jedlá
111

kde:

- na první pozici je neuvařená (0) a uvařená (1),

- na druhé pozici nebýt (0) a být (1) václavkou,

- na třetí pozici nebýt (0) a být (1) jedlý.

Závěr:

Rozlišující podmínky lze vyjádřit stejnou symbolikou jako základní určení (pomocí dvojkového kódu).

S hledáním přesahů (tj. toho, co je původně vyloučenou interpretací některé z možných kombinací) se můžeme neomezeně bavit. Pro názornou představu uveďme některé z možností:

- někteří lidé jsou na václavky alergičtí a i po snědení uvařené václavky mohou mít potíže, a naopak, někteří lidé mohou požívat václavku i syrovou a potíže jím nezpůsobí (rozlišující podmínky zde tvoří vlastnosti konzumenta),

- některými procesy (plísní, zapařením apod.) ve václavce vzniknou látky, které člověku škodí (činí václavku nejedlou) i po uvaření,

- člověka lze otrávit i jedlými houbami, pokud tyto houby otrávíme,

- existují druhy hub, které se václavkám velmi podobají (resp. jsou druhem václavky) a které jsou nejedlé.

Již v tak jednoduchém případě, jaký je náš s václavkami, lze vysledovat několik typů přesahů a rozlišujících podmínek:

- ty, které se rozumí "samo sebou" a které není nutné uvádět, protože je jako samozřejmé chápe každý (např. václavka nesmí být otrávena),

- ty, které tvoří hranice mezi tím, co je jedlé a co není jedlé (zda je to dostatečně chutné, dostatečně výživné, neobsahuje to škodliviny apod.), mezi tím, co je a co není václavkou, pro které lidi jsou václavky jedlé a pro které již ne, kdy už je václavka uvařena a kdy ještě není apod. (nazvěme je hraniční podmínky),

- ty, které jsou skryté a které se mohou ukázat jako velmi významné, např. václavka se může ukázat v kombinaci s některými léky velmi škodlivou, podobně jako některé jiné houby se stávají velmi nebezpečné v kombinaci s požitím i malého množství alkoholu (nazvěme je skryté podmínky).

Představme si nyní, že pracujeme s velkým množstvím pojmů, kterými vyjadřujeme vše, co je podstatné:

- Vlastnosti příslušného fenoménu.

- Podmínky (zjevné i skryté), za nichž tyto vlastnosti má či nemá.

- Upřesnění identity příslušného fenoménu (tj. jeho odlišní od svého prostředí, vymezení jeho hranic).

- Čeho je součástí či naopak, co je a co není jeho součástí.

Všechna tato určení lze zapsat výše uvedeným binárním kódem. Pokud sestavíme všechny možné kombinace budeme mít následující matici:

Pokud má matice n sloupců, pak má 2ⁿ řádků (tj. možných kombinací).

Každý pojem je v této matici určen nějakou posloupností 0 a 1, které nazveme binárním spektrem. Např. pojem C má následující binární spektrum: 01...0...

Základní hypotéze binárního maticového modelu pojmu

Na základě výše uvedené matice lze s dostatečnou přesností popsat všechny podstatné jevy, které se vyskytují při práci s pojmy, tj. když se snažíme realitu vyjádřit prostřednictvím pojmů a pojmových určení.

Tj. jedná se o celkem vhodný kontext, který může sloužit jako model pojmového poznání. To zda může či nemůže sehrát výše uvedenou roli si ukážeme, pokud najdeme dostatečně efektní a přínosné interpretace tohoto modelu.

K tomu několik poznámek:

1. Již při několika desítkách (natož stovkách či tisících) pojmů nemůže být všech 2ⁿ kombinací fakticky prezentováno. A každý z nás pracuje s velmi velkým počtem pojmů. (Ten je dán nejen tím, co je ve slovníku; abychom upřesnili odhad počtu pojmů, s nimiž běžně pracuje naše myšlení, musím rozlišit pojem a pojmové určení, k čemuž se teprve dostaneme.) V naší hlavě si proto můžeme vytvořit jen velmi malou část ze všech možných kombinací.

2. Vědomě pracujeme jen s velmi malým počtem určení . Tento počet je dán např. počtem určení v textu, jehož obsah si aktuálně uvědomujeme. Jedná se jen o několik určení.

3. Každou chvíli se ovšem v naší hlavě spontánně vytváří obrovské množství určení. Spontánně. Aniž bychom si to uvědomovali. Přesněji je to takto - náš mozek má schopnost bez přímé účasti našeho aktuálního vědomí (zaměření vnitřního pohledu) dvojího:

- Vytvářet spojení mezi pojmy, které lze uvažovat v našem modelu jako některé z binárních kombinací, a porovnávat je mezi sebou.

- Spojovat tato určení s některými představami ze zásoby představ a ověřovat to, zda příslušná spojení jsou interpretovatelná či nikoli (dodejme - má dokonce schopnost aktivně působit na utváření zásoby představ).

- Přesouvat významná určení tak, abychom je mohli shlédnout vnitřním pohledem, případně dávat vnitřní signál významnosti takového zaměření našeho vnitřního pohledu.

(Obdobných schopností našeho mozku je patrně více.)

Výše uvedené schopnosti lze (některé alespoň zčásti) modelovat prostřednictvím binárního maticového modelu. Podívejme se, jaké využití tento model může mít:

1. Popis standardních situací našeho pojmového myšlení, které je vhodné znát a na základě jejich znalosti se zefektivňuje naše myšlení a roste jeho přesnost i komunikační jednoznačnost. Takovými standardními situacemi mohou být:

- Tvorba přesahů daných pojmových určení.

- Vytvoření a optimalizace pojmové báze pro vyjádření určité předmětné oblasti.

- Hledání co nejúplnějšího vyjádření podmínek platnosti významných pojmových určení.

- Propojování pojmových systémů vytvořených k postižení různých předmětných oblastí.

- Hledání bariér v komunikaci mezi dvěma nositeli pojmových určení týkajících se určité předmětné oblasti (zejména pokus si svá pojmová určení vytvářeli v odlišných podmínkách).

2. Odhalování a popis spontánních procesů či operací, které probíhají v rámci našeho pojmového myšlení (tvorba a interpretace pojmových určení) a v přímé návaznosti na ně mj. s cílem:

- Jejich přesného popisu a operacionalizace.

- Odhalování individuálních předpokladů pro ten či onen typ operací (kdo co umí, resp. k čemu má či naopak nemá předpoklady).

- Nalezení způsobu tréninku při zdokonalování schopností spojených s příslušnými operacemi (odpovědi na otázku,jak příslušné schopnosti cvičit a jak je testovat).

3. Perspektivně využít získané poznatky k řešení problému umělé inteligence.

Některé vlastnosti pojmového poznání nahlíženo binárním modelem

Pojmů je velké množství, takže celou matici jako takovou si nelze aktuálně uvědomovat celou. Můžeme však "nahlížet" její části. To si lze představit následujícím způsobem:

Celá matice (která ovšem jako taková neexistuje, je představitelná jen v rámci našeho madelu ):

Svým vnitřním pohledem, uvědomováním si příslušných určení jsme schopni evidovat jen nepatrnou část všech určení, která obsahuje naše poznání. Dokonce i těch oblastí, které nevidíme vnitřním pohledem, je poměrně omezené množství.   Pro nás se matice sestává z dílčích určení. Její aktuální strukturu lze přibližně vyjádřit následujícím schématem:

(Pokračování)